Arbeitsblatt LC-Resonanz, Gütefaktor und Bandbreite mit Lösungen

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1.Leicht
C = 1 nFL = 10 µH

Ein idealer LC-Kreis hat L = 10 µH und C = 1 nF. Bestimme seine Eigenfrequenz (Resonanzfrequenz) f0 in MHz.

L = 10 µHC = 1 nF
f0 = MHz
2.Leicht
f|I|0,70712 kHzf1​f2​BW = ?

Ein Schwingkreis hat seine Resonanz bei 2 kHz und einen Gütefaktor Q = 100. Bestimme seine Bandbreite BW in Hz.

f0 = 2 kHzQ = 100
BW = Hz
3.Mittel
f|I|0,707120 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 20 kHz mit Q = 1,5. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 20 kHzQ = 1,5
f1 = kHz
4.Mittel
f|I|0,7071200 kHzf1​ = ?f2​BW

Ein Reihen-RLC-Kreis hat seine Resonanz bei 200 kHz mit Q = 2. Bestimme die untere Halbleistungsfrequenz f1 exakt in kHz.

f0 = 200 kHzQ = 2
f1 = kHz
5.Schwer
C = 47 nFR = 1 ΩL = 22 µH

Ein geladener Kondensator mit 47 nF entlädt sich über eine Spule mit 22 µH und einem gesamten Reihenwiderstand von 1 Ω, sodass die Schwingung langsam abklingt. Ihre Amplitude fällt wie e−Rt/(2L). Wie viele Schwingungsperioden n vergehen, bis die Amplitude auf die Hälfte gefallen ist? (Die Verluste sind klein, die Frequenz ist also f₀.)

L = 22 µHC = 47 nFR = 1 Ω
n =
6.Schwer
f|I|0,7071f0​ = ?1 kHz2 kHzBW

Die Halbleistungsfrequenzen einer Resonanzkurve sind 1 kHz und 2 kHz. Bestimme die Resonanzfrequenz als ihr geometrisches Mittel und dann den Gütefaktor Q.

f1 = 1 kHzf2 = 2 kHz
Q =

Lösungsschlüssel

  1. 1. f0 = 1,592 MHz
  2. 2. BW = 20 Hz
  3. 3. f1 = 14,42 kHz
  4. 4. f1 = 156,2 kHz
  5. 5. n = 4,774
  6. 6. Q = 1,414

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