Arbeitsblatt Grenzwerte mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Grenzwerte zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xyx = 1

Bestimme den Grenzwert L = limx→1 (x4 − 1)/(x − 1).

f(x) = (x4 − 1)/(x − 1)x → 1
L =
2.Leicht
xyx = −2

Bestimme den Grenzwert L = limx→−2 (x2 + 3x + 2)/(x + 2).

f(x) = (x2 + 3x + 2)/(x + 2)x → −2
L =
3.Mittel
xyy = L

Bestimme den Grenzwert L = limx→∞ (1 − 2/x)x. Gib einen Dezimalwert an.

f(x) = (1 − 2/x)xx → ∞
L =
4.Mittel
xyy = L

Bestimme den Grenzwert L = limx→∞ (√(9x2 − 5x) − 3x).

f(x) = √(9x2 − 5x) − 3xx → ∞
L =
5.Schwer
xyx = 0

Bestimme den Grenzwert L = limx→0 (1 − cos 4x)/(3x²), mit x im Bogenmaß.

f(x) = (1 − cos 4x)/(3x²)x → 0
L =
6.Schwer
xyx = 0

Bestimme den Grenzwert L = limx→0 (e0,5x − 1 − 0,5x)/x².

f(x) = (e0,5x − 1 − 0,5x)/x²x → 0
L =

Lösungsschlüssel

  1. 1. L = 4
  2. 2. L = −1
  3. 3. L = 0,1353
  4. 4. L = −0,8333
  5. 5. L = 2,667
  6. 6. L = 0,125

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