Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy33253773794811511351xy5104050

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy166819872295251112813331148xy15202530100150

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy25146967288410102xy5106080100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 5
r² =
4.Mittel
xy125219318417512xy24152025

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 15Σy = 91Σx² = 55Σy² = 1743Σxy = 245
r =
5.Schwer
xy125222322421517617xy2462025ŷ = 19

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 19 voraus?

n = 6ŷ = 19
x =
6.Schwer
xy1222213164145967xy246101520x = 5,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (5,5, 13) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(5,5, 13)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 2,114
  2. 2. b = 5,276
  3. 3. r² = 0,9578
  4. 4. r = −0,9504
  5. 5. x = 4,542
  6. 6. e = 4,624

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