Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy2454586608711071xy510506070

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
2.Leicht
xy338439540644743xy4638404244

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy143616471855206622772479xy152025406080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 114Σy = 360Σx² = 2236Σy² = 23056Σxy = 7156
r =
4.Mittel
xy152255362465575xy246070

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 15Σy = 309Σx² = 55Σy² = 19423Σxy = 983
r =
5.Schwer
xy336432537641747847xy468354045x = 3,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 3,5 voraus.

n = 6x = 3,5
ŷ =
6.Schwer
xy21141562282710351238xy51010203040x = 5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (5, 23) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(5, 23)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 41,5
  2. 2. a = 33,3
  3. 3. r = 0,9898
  4. 4. r = 0,9796
  5. 5. ŷ = 34,06
  6. 6. e = 4,048

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