1.Leicht
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.
n = 5
a =
Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen
2.Leicht
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.
n = 6
b =
3.Mittel
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.
n = 5
r² =
4.Mittel
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 6
r =
5.Schwer
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (22,5, 108) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.
n = 5(22,5, 108)
e =
6.Schwer
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 15 voraus?
n = 6ŷ = 15
x =
Lösungsschlüssel
- 1. a = −9,933
- 2. b = −1,743
- 3. r² = 0,7651
- 4. r = 0,9974
- 5. e = −4,25
- 6. x = 5,485
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