1.Leicht
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.
n = 6
b =
Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen
2.Leicht
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.
n = 6
a =
3.Mittel
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 6Σx = 114Σy = 553Σx² = 2236Σy² = 53331Σxy = 10912
r =
4.Mittel
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 5Σx = 25Σy = 254Σx² = 165Σy² = 14038Σxy = 1482
r =
5.Schwer
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (2,5, 46) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.
n = 5(2,5, 46)
e =
6.Schwer
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 15 voraus?
n = 5ŷ = 15
x =
Lösungsschlüssel
- 1. b = 4,886
- 2. a = 42,06
- 3. r = 0,9958
- 4. r = 0,9951
- 5. e = −2
- 6. x = 5,12
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