Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy25246968489010105xy5106080100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy126230330436543643xy2463040

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
3.Mittel
xy258362470578691788xy2466080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 27Σy = 447Σx² = 139Σy² = 34217Σxy = 2134
r =
4.Mittel
xy125233333438539xy2425303540

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy14611667188220822295xy15206080x = 17

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (17, 76) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(17, 76)
e =
6.Schwer
xy1423595617699781185xy510406080x = 10

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (10, 86) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(10, 86)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 6,35
  2. 2. a = 21,67
  3. 3. r = 0,9678
  4. 4. r = 0,9402
  5. 5. e = 2,75
  6. 6. e = 4,333

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