Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy125220318419514xy24152025

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
2.Leicht
xy144251352453556669xy246506070

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy26476118131014xy51010

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 30Σy = 51Σx² = 220Σy² = 571Σxy = 350
r =
4.Mittel
xy360569778990119913112xy5106080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
5.Schwer
xy2484566548621073xy510506070x = 7

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 7 voraus.

n = 5x = 7
ŷ =
6.Schwer
xy139250346452553665xy246405060x = 3,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (3,5, 47) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(3,5, 47)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 26,1
  2. 2. b = 4,029
  3. 3. r = 0,9761
  4. 4. r² = 0,9961
  5. 5. ŷ = 61,4
  6. 6. e = −3,833

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