Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy188720103221082412826145xy2025100120140

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
2.Leicht
xy1779209823123261392914732178xy202530100150

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
3.Mittel
xy17482066237926792998xy2025306080100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
4.Mittel
xy1573178819100211132312225127xy15202580100120

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 120Σy = 623Σx² = 2470Σy² = 66855Σxy = 12845
r =
5.Schwer
xy238345450554654759xy246405060x = 2,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (2,5, 47) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(2,5, 47)
e =
6.Schwer
xy1667199522106251262814131159xy15202530100150x = 26,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 26,5 voraus.

n = 6x = 26,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = −40,9
  2. 2. a = −26,2
  3. 3. r = 0,9668
  4. 4. r = 0,9886
  5. 5. e = 4,771
  6. 6. ŷ = 133,3

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