Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy125220320415514615xy246152025

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy123218319415513612xy2461520

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
3.Mittel
xy127224322421522xy24222426

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
4.Mittel
xy127225326422523621xy246222426

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
5.Schwer
xy264146238311037xy51010203040ŷ = 34

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 34 voraus?

n = 5ŷ = 34
x =
6.Schwer
xy2334356378431055xy5104050x = 5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 5 voraus.

n = 5x = 5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = −2,086
  2. 2. a = 24,07
  3. 3. r = −0,8609
  4. 4. r² = 0,8163
  5. 5. x = 8,987
  6. 6. ŷ = 38

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