Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy171052011323144261552917532186xy202530100150

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy26476148161018xy5101015

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
3.Mittel
xy2741462583210391249xy5102040

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 42Σy = 166Σx² = 364Σy² = 5816Σxy = 1454
r =
4.Mittel
xy244346450551661xy2465060

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy3345497549661168xy5104060x = 10

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (10, 70) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(10, 70)
e =
6.Schwer
xy254116188221025xy5101020x = 3

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (3, 13) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(3, 13)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 5,867
  2. 2. b = 1,65
  3. 3. r = 0,9978
  4. 4. r = 0,9371
  5. 5. e = 3,05
  6. 6. e = 4,45

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