Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy1353525587629731187xy510406080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy274116208251031xy510102030

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy16541978228125982810731116xy152025306080100120

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
4.Mittel
xy356567775987119113104xy5106080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 48Σy = 480Σx² = 454Σy² = 39916Σxy = 4164
r =
5.Schwer
xy1778198921982310925124xy202580100120x = 22

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (22, 107) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(22, 107)
e =
6.Schwer
xy150255354460561663xy246505560x = 3,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (3,5, 59) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(3,5, 59)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 4,671
  2. 2. a = 0,2
  3. 3. r² = 0,9625
  4. 4. r = 0,9946
  5. 5. e = 1,8
  6. 6. e = 1,833

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