Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy1479179820112231292614329160xy15202530100150

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy244961181510151217xy51051015

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
3.Mittel
xy1443505587749761195xy510406080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
4.Mittel
xy2541261982310261234xy510102030

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
5.Schwer
xy22476118141020xy5101020ŷ = 17

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 17 voraus?

n = 5ŷ = 17
x =
6.Schwer
xy254106108161016xy51051015ŷ = 13

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 13 voraus?

n = 5ŷ = 13
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 6,114
  2. 2. a = 3,133
  3. 3. r² = 0,962
  4. 4. r = 0,9908
  5. 5. x = 8,884
  6. 6. x = 7,143

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