Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy165718742083229124105xy206080100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy21041762383310371243xy5102040

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
3.Mittel
xy252350454562669xy246506070

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 5
r² =
4.Mittel
xy14741681181022010722122xy152080100120

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy126226325419521xy242025x = 2,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 2,5 voraus.

n = 5x = 2,5
ŷ =
6.Schwer
xy1363435557599681185xy510406080x = 8

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 8 voraus.

n = 6x = 8
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 5,65
  2. 2. a = 3,667
  3. 3. r² = 0,8424
  4. 4. r = 0,9848
  5. 5. ŷ = 24,25
  6. 6. ŷ = 66,92

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