Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy1810021128241452715130173xy202530100150

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy274116158191021xy510101520

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy21041561882810341238xy51010203040

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy264136218271036xy510102030

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 5
r² =
5.Schwer
xy1473605687709781181xy5106080ŷ = 74

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 74 voraus?

n = 6ŷ = 74
x =
6.Schwer
xy15391734194721472351xy15204050x = 22

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 22 voraus.

n = 5x = 22
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 5,633
  2. 2. a = 3,8
  3. 3. r = 0,9898
  4. 4. r² = 0,9971
  5. 5. x = 8,065
  6. 6. ŷ = 49,15

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