1.Leicht
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.
n = 5
a =
Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen
2.Leicht
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.
n = 5
a =
3.Mittel
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 6Σx = 141Σy = 698Σx² = 3471Σy² = 85636Σxy = 17231
r =
4.Mittel
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 6Σx = 21Σy = 140Σx² = 91Σy² = 3306Σxy = 464
r =
5.Schwer
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 47 voraus?
n = 5ŷ = 47
x =
6.Schwer
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (2,5, 55) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.
n = 6(2,5, 55)
e =
Lösungsschlüssel
- 1. a = 51,6
- 2. a = 26,7
- 3. r = 0,9907
- 4. r = −0,991
- 5. x = 1,571
- 6. e = −2,048
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