Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy1560176419722180239525100xy1520256080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy122337545747954xy520304050

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy123221318416517xy2420

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 15Σy = 95Σx² = 55Σy² = 1839Σxy = 268
r =
4.Mittel
xy147251353461564xy245060

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy157257367475578xy24607080ŷ = 58

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 58 voraus?

n = 5ŷ = 58
x =
6.Schwer
xy255359469573678xy246607080x = 3,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (3,5, 59) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(3,5, 59)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 4,3
  2. 2. a = 22,5
  3. 3. r = −0,922
  4. 4. r = 0,9819
  5. 5. x = 1,533
  6. 6. e = −4,8

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