Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy24496128141021xy5101020

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy187620892293241062611228112xy202580100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy244761181210161218xy51051015

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy174920572368268329863296xy2025306080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
5.Schwer
xy21141461982810351238xy51010203040x = 3

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (3, 16) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(3, 16)
e =
6.Schwer
xy126227323424520xy242025x = 3,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 3,5 voraus.

n = 5x = 3,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 1,95
  2. 2. b = 3,743
  3. 3. r = 0,9923
  4. 4. r = 0,9902
  5. 5. e = 3,662
  6. 6. ŷ = 23,25

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