Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy339442546648758xy46405060

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
2.Leicht
xy2114176258341043xy51010203040

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy2474656808871010212120xy51050100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy122221317417512xy241520

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 15Σy = 89Σx² = 55Σy² = 1647Σxy = 243
r =
5.Schwer
xy348455563660770xy46506070x = 3,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (3,5, 55) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(3,5, 55)
e =
6.Schwer
xy145248342452552660xy2465060x = 4,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 4,5 voraus.

n = 6x = 4,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 24,6
  2. 2. a = 1,7
  3. 3. r = 0,9939
  4. 4. r = −0,9577
  5. 5. e = 3,15
  6. 6. ŷ = 52,6

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