1.Leicht
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.
n = 6
b =
Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen
2.Leicht
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.
n = 5
a =
3.Mittel
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 6Σx = 21Σy = 143Σx² = 91Σy² = 3461Σxy = 472
r =
4.Mittel
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 5Σx = 35Σy = 282Σx² = 285Σy² = 16306Σxy = 2096
r =
5.Schwer
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 2,5 voraus.
n = 6x = 2,5
ŷ =
6.Schwer
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (2,5, 13) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.
n = 6(2,5, 13)
e =
Lösungsschlüssel
- 1. b = 4,343
- 2. a = −14,67
- 3. r = −0,9373
- 4. r = 0,9631
- 5. ŷ = 43,42
- 6. e = −3,571
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