Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy254961581810231226xy5101020

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy24646066687610911297xy5106080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy2524656778811094xy5106080

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 30Σy = 369Σx² = 220Σy² = 28255Σxy = 2414
r =
4.Mittel
xy18512055226024662668xy2025506070

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy125220319413514xy24152025x = 1,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 1,5 voraus.

n = 5x = 1,5
ŷ =
6.Schwer
xy1443485637729781185xy5106080x = 8

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (8, 71) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(8, 71)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 1
  2. 2. b = 5,114
  3. 3. r = 0,9888
  4. 4. r = 0,9915
  5. 5. ŷ = 22,55
  6. 6. e = −2,686

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