Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy144253354459576675xy246506070

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy24496138211026xy5101020

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
3.Mittel
xy1751206523782682299532101xy2025306080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy123218318417516611xy2461520

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
5.Schwer
xy148241349450556xy2440455055x = 1,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 1,5 voraus.

n = 5x = 1,5
ŷ =
6.Schwer
xy127223319420515617xy246152025ŷ = 24

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 24 voraus?

n = 6ŷ = 24
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 37,27
  2. 2. b = 2,8
  3. 3. r = 0,9887
  4. 4. r = −0,9257
  5. 5. ŷ = 45,05
  6. 6. x = 1,662

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