1.Leicht
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.
n = 6
a =
Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen
2.Leicht
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.
n = 5
b =
3.Mittel
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 5Σx = 30Σy = 50Σx² = 220Σy² = 606Σxy = 364
r =
4.Mittel
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.
n = 6
r² =
5.Schwer
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (21,5, 127) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.
n = 5(21,5, 127)
e =
6.Schwer
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (7, 26) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.
n = 5(7, 26)
e =
Lösungsschlüssel
- 1. a = 0,5333
- 2. b = 2,7
- 3. r = 0,9829
- 4. r² = 0,9556
- 5. e = −1,8
- 6. e = 1,8
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