Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy254136158171022xy5101020

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy17881993211072312925139xy2025100120140

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
3.Mittel
xy294961781710241228xy510102030

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
4.Mittel
xy18452050225724622682xy20256080

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 5
r² =
5.Schwer
xy1876208522902410426103xy20258090100x = 23

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 23 voraus.

n = 5x = 23
ŷ =
6.Schwer
xy1451176120732380268529100xy152025306080100x = 15,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 15,5 voraus.

n = 6x = 15,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 1,9
  2. 2. a = −33,7
  3. 3. r² = 0,9417
  4. 4. r² = 0,9033
  5. 5. ŷ = 95,25
  6. 6. ŷ = 56,49

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