Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy355467569670773882xy468607080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy177919862198231092511727137xy202580100120140

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy1661186420852286249926108xy20256080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy126223323417517xy242025

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy125224323420513612xy246152025ŷ = 14

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 14 voraus?

n = 6ŷ = 14
x =
6.Schwer
xy121217319413511xy241520x = 4,5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (4,5, 16) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 5(4,5, 16)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 4,4
  2. 2. b = 5,629
  3. 3. r = 0,9785
  4. 4. r = −0,9428
  5. 5. x = 5,406
  6. 6. e = 3,4

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