Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy128226322420517617xy2462025

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy36557878791051111613123xy51080100120

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
3.Mittel
xy14761785201142312226139xy15202580100120140

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 100Σy = 536Σx² = 2090Σy² = 60202Σxy = 11209
r =
4.Mittel
xy2841161582010251230xy510102030

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
5.Schwer
xy124220320415514611xy24610152025ŷ = 20

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 20 voraus?

n = 6ŷ = 20
x =
6.Schwer
xy126225325418516615xy246152025x = 3,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 3,5 voraus.

n = 6x = 3,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 30,07
  2. 2. a = 47,44
  3. 3. r = 0,9842
  4. 4. r = 0,9962
  5. 5. x = 2,439
  6. 6. ŷ = 20,83

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