Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy157018782197241132712830143xy15202530100150

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy1483645637719811183xy5106080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy1192193154135865xy2465101520

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy1858206822662484269628100xy20256080100

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.

n = 6
r² =
5.Schwer
xy1483605657749841195xy5106080100x = 8

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 8 voraus.

n = 6x = 8
ŷ =
6.Schwer
xy338444548647754857xy4684050x = 5,5

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 5,5 voraus.

n = 6x = 5,5
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = −8,952
  2. 2. b = 3,343
  3. 3. r = −0,9775
  4. 4. r² = 0,9362
  5. 5. ŷ = 80,03
  6. 6. ŷ = 48

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