Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy23476108141021xy5101020

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy231331439537640xy2463540

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
3.Mittel
xy129227328423525xy24242628

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 15Σy = 132Σx² = 55Σy² = 3508Σxy = 384
r =
4.Mittel
xy23744165686710831292xy510406080

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6Σx = 42Σy = 376Σx² = 364Σy² = 26028Σxy = 3044
r =
5.Schwer
xy2444596618661073xy510506070x = 5

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 5 voraus.

n = 5x = 5
ŷ =
6.Schwer
xy2441061581710231225xy5101020x = 3

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 3 voraus.

n = 6x = 3
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 2,15
  2. 2. b = 2,4
  3. 3. r = −0,7878
  4. 4. r = 0,9918
  5. 5. ŷ = 57,35
  6. 6. ŷ = 7,324

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