Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
xy14291738204023622667xy1520254060

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
2.Leicht
xy2941261882510331237xy51010203040

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy33854375195211611368xy51040506070

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy123221320414513xy241520

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy3555697739871189xy5106080ŷ = 70

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 70 voraus?

n = 5ŷ = 70
x =
6.Schwer
xy274136198251031xy510102030ŷ = 28

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 28 voraus?

n = 5ŷ = 28
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 3,333
  2. 2. b = 3
  3. 3. r = 0,9882
  4. 4. r = −0,9618
  5. 5. x = 5,93
  6. 6. x = 9

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