Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy274106168191026xy5101020

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 5
a =
2.Leicht
xy125226324422521xy24222426

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
3.Mittel
xy122222318415513xy241520

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
4.Mittel
xy358576779910011102xy5106080100

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5
r =
5.Schwer
xy2941662783210431249xy5102040x = 9

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 9 voraus.

n = 6x = 9
ŷ =
6.Schwer
xy274136198251029xy510102030x = 7

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 7 voraus.

n = 5x = 7
ŷ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 1,5
  2. 2. b = −1,2
  3. 3. r = −0,9731
  4. 4. r = 0,9675
  5. 5. ŷ = 37,5
  6. 6. ŷ = 21,4

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