1.Leicht
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.
n = 6
b =
Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen
2.Leicht
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.
n = 5
a =
3.Mittel
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Bestimme das Bestimmtheitsmaß r² der Regressionsgeraden.
n = 5
r² =
4.Mittel
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.
n = 6Σx = 21Σy = 116Σx² = 91Σy² = 2258Σxy = 391
r =
5.Schwer
Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 47 voraus?
n = 6ŷ = 47
x =
6.Schwer
Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (9, 40) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.
n = 5(9, 40)
e =
Lösungsschlüssel
- 1. b = 3,981
- 2. a = 4,2
- 3. r² = 0,9776
- 4. r = −0,9157
- 5. x = 11
- 6. e = 4,65
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