Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy2841461982110291231xy510102030

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme den Achsenabschnitt a.

n = 6
a =
2.Leicht
xy131236344449557661xy24630405060

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
3.Mittel
xy2114176258301037xy51010203040

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 30Σy = 120Σx² = 220Σy² = 3304Σxy = 850
r =
4.Mittel
xy2641261882110281235xy510102030

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
5.Schwer
xy123222319416512xy241520ŷ = 14

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 14 voraus?

n = 5ŷ = 14
x =
6.Schwer
xy34555275996511701377xy51050607080x = 6

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Werbeausgaben in k€ und y = Umsatz in k€. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Eine neue Beobachtung (6, 59) wird gemacht. Bestimme ihr Residuum e = y − ŷ.

n = 6(6, 59)
e =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 4,133
  2. 2. b = 6,229
  3. 3. r = 0,9982
  4. 4. r = 0,9953
  5. 5. x = 4,571
  6. 6. e = 3,952

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