Arbeitsblatt Lineare Regression und Korrelation mit Lösungen

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1.Leicht
xy2541061381910251226xy5101020

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 6
b =
2.Leicht
xy14581659186420782284xy1520607080

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Temperatur in °C und y = verkaufte Eiskugeln. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Bestimme die Steigung b.

n = 5
b =
3.Mittel
xy125220321420517614xy246152025

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Fahrzeugalter in Jahren und y = Preis in k€. Bestimme den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 6
r =
4.Mittel
xy140248356459570xy2440506070

Die Tabelle enthält 5 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Ihre Summen sind gegeben. Bestimme daraus den Korrelationskoeffizienten nach Pearson r.

n = 5Σx = 15Σy = 273Σx² = 55Σy² = 15421Σxy = 890
r =
5.Schwer
xy374582710091131113013141xy510100x = 4

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Lernstunden und y = Prüfungspunkte. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Sage ŷ für x = 4 voraus.

n = 6x = 4
ŷ =
6.Schwer
xy2841462383410401248xy5102040ŷ = 44

Die Tabelle enthält 6 Wertepaare von x = Last in kN und y = Verlängerung in mm. Verwende die Regressionsgerade ŷ = a + b·x nach der Methode der kleinsten Quadrate. Für welchen Wert x sagt die Gerade ŷ = 44 voraus?

n = 6ŷ = 44
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. b = 2,229
  2. 2. b = 3,55
  3. 3. r = −0,9319
  4. 4. r = 0,9892
  5. 5. ŷ = 78,55
  6. 6. x = 10,92

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