Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 2 kN/mm = 2 kgx

Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 2 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 2 kgk = 2 kN/m
fn = Hz
2.Leicht
k = 50 kN/mm = 2 kgx

Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 50 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 2 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
k = 20 kN/mζ = 0,5m = 2 kg

Eine Masse von 2 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 20 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,5 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 2 kgk = 20 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Mittel
k = 80 kN/mζ = 0,7m = 5 kg

Eine Masse von 5 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,7 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 5 kgk = 80 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Schwer
k1​ = 40k2​ = 15m = 10 kg

Eine Masse von 10 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 40 kN/m, die untere k₂ = 15 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
k1​ = 100k2​ = 12k3​ = 5m = 5 kg

Eine Masse von 5 kg hängt an der Feder k₃ = 5 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 100 kN/m und k₂ = 12 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz

Lösungsschlüssel

  1. 1. fn = 5,033 Hz
  2. 2. fn = 25,16 Hz
  3. 3. fd = 13,78 Hz
  4. 4. fd = 14,38 Hz
  5. 5. fn = 5,257 Hz
  6. 6. fn = 4,924 Hz

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