1.Leicht
Eine Masse von 80 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 8 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 80 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 150 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 25 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 150 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
Eine Masse von 150 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 4160 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 150 kgk = 80 kN/mc = 4160 N·s/m
ζ =
4.Mittel
Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 25 mm 2 Perioden später ein Scheitel von 9,1 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
x0 = 25 mmx2 = 9,1 mmn = 2
ζ =
5.Schwer
Eine Masse von 50 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 60 kN/m, die untere k₂ = 10 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 50 kgk1 = 60 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
Eine Masse von 25 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 20 kN/m, die untere k₂ = 12 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
Lösungsschlüssel
- 1. ωn = 10 rad/s
- 2. ωn = 12,91 rad/s
- 3. ζ = 0,6004
- 4. ζ = 0,08016
- 5. fn = 2,084 Hz
- 6. fn = 2,757 Hz
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