1.Leicht
Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 2 kgk = 80 kN/m
fn = Hz
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Maschine steht auf Federelementen, die unter ihrem Gewicht um 8 mm zusammengedrückt werden. Betrachte sie als ungedämpftes System mit einem Freiheitsgrad und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
δst = 8 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Mittel
Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 25 mm 3 Perioden später ein Scheitel von 17,1 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
x0 = 25 mmx3 = 17,1 mmn = 3
ζ =
4.Mittel
Eine Masse von 5 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 8 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 40 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 5 kgk = 8 kN/mc = 40 N·s/m
ζ =
5.Schwer
Eine Masse von 50 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 20 kN/m, die untere k₂ = 60 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.Schwer
Eine Masse von 25 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 10 kN/m, die untere k₂ = 80 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 80 kN/m
fn = Hz
Lösungsschlüssel
- 1. fn = 31,83 Hz
- 2. fn = 5,573 Hz
- 3. ζ = 0,02014
- 4. ζ = 0,1
- 5. keq = 15 kN/m
- 6. fn = 3,001 Hz
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