Eine Maschine steht auf Federelementen, die unter ihrem Gewicht um 15 mm zusammengedrückt werden. Betrachte sie als ungedämpftes System mit einem Freiheitsgrad und verwende g = 9,81 m/s². Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
Eine Masse von 8 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
Eine Masse von 80 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 8 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,45 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.
Eine Masse von 5 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 8 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 30 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
Eine Masse von 5 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 80 kN/m, die untere k₂ = 100 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
Eine Masse von 20 kg hängt an der Feder k₃ = 12 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 5 kN/m und k₂ = 80 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
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