Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Eine Masse von 150 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 25 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz f_n in Hz.

Eine Masse von 150 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz f_n in Hz.

Eine Masse von 100 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 150 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 390 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 10 mm eine Periode später ein Scheitel von 6,9 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

Eine Masse von 50 kg hängt an der Feder k₃ = 100 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 5 kN/m und k₂ = 30 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz f_n der vertikalen Schwingung in Hz.

Eine Masse von 100 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 100 kN/m und k₂ = 60 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz f_n der vertikalen Schwingung in Hz.