Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Eine Masse von 100 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 200 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ω_n in rad/s.

Eine Masse von 250 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 50 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ω_n in rad/s.

Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 15 mm 2 Perioden später ein Scheitel von 8 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

Eine Masse von 15 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 25 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,3 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz f_d ihrer freien Schwingung in Hz.

Eine Masse von 25 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 5 kN/m und k₂ = 10 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit k_eq des Federsystems in kN/m.

Eine Masse von 10 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 80 kN/m, die untere k₂ = 20 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz f_n der vertikalen Schwingung in Hz.