1.Leicht
Eine Masse von 20 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 20 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 20 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 80 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 40 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 80 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 15 mm eine Periode später ein Scheitel von 11 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
x0 = 15 mmx1 = 11 mmn = 1
ζ =
4.Mittel
Eine Masse von 12 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 2 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,7 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.
m = 12 kgk = 2 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Schwer
Eine Masse von 25 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 60 kN/m, die untere k₂ = 50 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
Eine Masse von 20 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 5 kN/m, die untere k₂ = 60 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
Lösungsschlüssel
- 1. ωn = 31,62 rad/s
- 2. fn = 3,559 Hz
- 3. ζ = 0,0493
- 4. fd = 1,467 Hz
- 5. fn = 5,257 Hz
- 6. fn = 2,418 Hz
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.