Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 25 kN/mm = 50 kgx

Eine Masse von 50 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 25 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 50 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.Leicht
k = 150 kN/mm = 150 kgx

Eine Masse von 150 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 150 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

m = 150 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
k = 50 kN/mc = 170 N·s/mm = 15 kg

Eine Masse von 15 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 50 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 170 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

m = 15 kgk = 50 kN/mc = 170 N·s/m
ζ =
4.Mittel
k = 12 kN/mc = 30 N·s/mm = 2 kg

Eine Masse von 2 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 12 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 30 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

m = 2 kgk = 12 kN/mc = 30 N·s/m
ζ =
5.Schwer
k1​ = 40k2​ = 60m = 5 kg

Eine Masse von 5 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 40 kN/m und k₂ = 60 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

m = 5 kgk1 = 40 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
k1​ = 15k2​ = 80m = 10 kg

Eine Masse von 10 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 15 kN/m und k₂ = 80 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

Lösungsschlüssel

  1. 1. fn = 3,559 Hz
  2. 2. ωn = 31,62 rad/s
  3. 3. ζ = 0,09815
  4. 4. ζ = 0,09682
  5. 5. fn = 22,51 Hz
  6. 6. keq = 95 kN/m

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