Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
k = 200 kN/mm = 25 kgx

Eine Masse von 25 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 200 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

m = 25 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Leicht
k = 5 kN/mm = 2 kgx

Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 5 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.

m = 2 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
k = 8 kN/mζ = 0,45m = 40 kg

Eine Masse von 40 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 8 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,45 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 40 kgk = 8 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Mittel
k = 100 kN/mζ = 0,6m = 100 kg

Eine Masse von 100 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,6 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 100 kgk = 100 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Schwer
k1​ = 30k2​ = 30m = 100 kg

Eine Masse von 100 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 30 kN/m und k₂ = 30 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 100 kgk1 = 30 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.Schwer
k1​ = 80k2​ = 50m = 100 kg

Eine Masse von 100 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 80 kN/m, die untere k₂ = 50 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.

m = 100 kgk1 = 80 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Lösungsschlüssel

  1. 1. ωn = 89,44 rad/s
  2. 2. ωn = 50 rad/s
  3. 3. fd = 2,01 Hz
  4. 4. fd = 4,026 Hz
  5. 5. keq = 60 kN/m
  6. 6. fn = 2,792 Hz

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.