1.Leicht
Eine Masse von 100 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 12 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 100 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 10 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 8 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 10 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
Eine Masse von 20 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 130 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 20 kgk = 80 kN/mc = 130 N·s/m
ζ =
4.Mittel
Eine Masse von 25 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 12 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 160 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 25 kgk = 12 kN/mc = 160 N·s/m
ζ =
5.Schwer
Eine Masse von 40 kg hängt an der Feder k₃ = 5 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 30 kN/m und k₂ = 15 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
Eine Masse von 20 kg hängt an der Feder k₃ = 80 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 80 kN/m und k₂ = 15 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 20 kgk1 = 80 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
Lösungsschlüssel
- 1. fn = 1,743 Hz
- 2. fn = 4,502 Hz
- 3. ζ = 0,05139
- 4. ζ = 0,1461
- 5. fn = 1,688 Hz
- 6. fn = 7,416 Hz
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