Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Eine Masse von 80 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ω_n in rad/s.

Eine Masse von 25 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 10 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ω_n in rad/s.

Eine Masse von 250 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 200 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,7 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz f_d ihrer freien Schwingung in Hz.

Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 12 mm 4 Perioden später ein Scheitel von 1,6 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

Eine Masse von 40 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 50 kN/m, die untere k₂ = 25 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit k_eq des Federsystems in kN/m.

Eine Masse von 20 kg hängt an der Feder k₃ = 25 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 12 kN/m und k₂ = 50 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz f_n der vertikalen Schwingung in Hz.