1.Leicht
Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 4 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 2 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 10 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 10 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
Eine Masse von 8 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 150 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 660 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 8 kgk = 150 kN/mc = 660 N·s/m
ζ =
4.Mittel
Eine Masse von 2 kg wird von einer Feder mit einer Steifigkeit von 20 kN/m und einem viskosen Dämpfer mit einer Dämpfungskonstante von 100 N·s/m getragen. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
m = 2 kgk = 20 kN/mc = 100 N·s/m
ζ =
5.Schwer
Eine Masse von 40 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 50 kN/m, die untere k₂ = 30 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
Eine Masse von 40 kg hängt an der Feder k₃ = 50 kN/m. Das obere Ende von k₃ ist an einem starren Balken befestigt, der an zwei nebeneinander angeordneten Federn hängt, k₁ = 40 kN/m und k₂ = 12 kN/m; der Balken bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen von Federn und Balken. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 40 kgk1 = 40 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
Lösungsschlüssel
- 1. fn = 7,118 Hz
- 2. fn = 15,92 Hz
- 3. ζ = 0,3012
- 4. ζ = 0,25
- 5. fn = 3,446 Hz
- 6. fn = 4,018 Hz
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