1.Leicht
Eine Masse von 12 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 12 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 100 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 50 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 100 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Mittel
Eine Masse von 8 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 8 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,7 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.
m = 8 kgk = 8 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Mittel
Eine Masse von 80 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 100 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,3 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.
m = 80 kgk = 100 kN/mζ = 0,3
fd = Hz
5.Schwer
Eine Masse von 25 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 25 kN/m und k₂ = 25 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
m = 25 kgk1 = 25 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
6.Schwer
Eine Masse von 5 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 40 kN/m und k₂ = 50 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
m = 5 kgk1 = 40 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
Lösungsschlüssel
- 1. ωn = 81,65 rad/s
- 2. ωn = 22,36 rad/s
- 3. fd = 3,594 Hz
- 4. fd = 5,368 Hz
- 5. keq = 50 kN/m
- 6. keq = 90 kN/m
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