Eine Masse von 10 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 5 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 12 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 12 mm eine Periode später ein Scheitel von 5,6 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
Eine Masse von 5 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 15 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,5 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.
Eine Masse von 20 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 15 kN/m und k₂ = 20 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
Eine Masse von 40 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 12 kN/m, die untere k₂ = 15 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.
Lösungsschlüssel
- 1. fn = 3,559 Hz
- 2. fn = 12,33 Hz
- 3. ζ = 0,1204
- 4. fd = 7,549 Hz
- 5. keq = 35 kN/m
- 6. keq = 6,667 kN/m
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