Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
k = 5 kN/mm = 10 kgx

Eine Masse von 10 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 5 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 10 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
2.Leicht
k = 12 kN/mm = 2 kgx

Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 12 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.

m = 2 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
tx12 mm1 Periode5,6 mm

Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 12 mm eine Periode später ein Scheitel von 5,6 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.

x0 = 12 mmx1 = 5,6 mmn = 1
ζ =
4.Mittel
k = 15 kN/mζ = 0,5m = 5 kg

Eine Masse von 5 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 15 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,5 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.

m = 5 kgk = 15 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Schwer
k1​ = 15k2​ = 20m = 20 kg

Eine Masse von 20 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 15 kN/m und k₂ = 20 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.Schwer
k1​ = 12k2​ = 15m = 40 kg

Eine Masse von 40 kg hängt an zwei hintereinander (in Reihe) geschalteten Federn: Die obere Feder hat k₁ = 12 kN/m, die untere k₂ = 15 kN/m. Bestimme die Ersatzsteifigkeit keq des Federsystems in kN/m.

m = 40 kgk1 = 12 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m

Lösungsschlüssel

  1. 1. fn = 3,559 Hz
  2. 2. fn = 12,33 Hz
  3. 3. ζ = 0,1204
  4. 4. fd = 7,549 Hz
  5. 5. keq = 35 kN/m
  6. 6. keq = 6,667 kN/m

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