1.Leicht
Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 50 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenkreisfrequenz ωn in rad/s.
m = 2 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
Arbeitsblatt Mechanische Schwingungen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Masse von 2 kg hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 40 kN/m. Vernachlässige die Dämpfung. Bestimme die Eigenfrequenz fn in Hz.
m = 2 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
3.Mittel
Beim Ausschwingversuch an einem gedämpften Feder-Masse-System folgt auf einen Auslenkungsscheitel von 12 mm 2 Perioden später ein Scheitel von 4,4 mm. Bestimme den Dämpfungsgrad ζ.
x0 = 12 mmx2 = 4,4 mmn = 2
ζ =
4.Mittel
Eine Masse von 40 kg an einer Feder mit einer Steifigkeit von 80 kN/m hat einen viskosen Dämpfer, der einen Dämpfungsgrad von 0,7 ergibt. Bestimme die gedämpfte Eigenfrequenz fd ihrer freien Schwingung in Hz.
m = 40 kgk = 80 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Schwer
Eine Masse von 20 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 30 kN/m und k₂ = 15 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 20 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Schwer
Eine Masse von 5 kg hängt an zwei nebeneinander (parallel) angeordneten Federn mit den Steifigkeiten k₁ = 25 kN/m und k₂ = 50 kN/m. Die Masse bleibt waagerecht. Vernachlässige die Dämpfung und die Massen der Federn. Bestimme die Eigenfrequenz fn der vertikalen Schwingung in Hz.
m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
Lösungsschlüssel
- 1. ωn = 158,1 rad/s
- 2. fn = 22,51 Hz
- 3. ζ = 0,07959
- 4. fd = 5,083 Hz
- 5. fn = 7,549 Hz
- 6. fn = 19,49 Hz
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