Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

In einem Punkt gilt σₓ = 120 MPa und σᵧ = 50 MPa, dazu eine gewisse Schubspannung. An einem um 25° gedrehten Element beträgt die Normalspannung in der gedrehten x′-Richtung 69,2 MPa. Bestimme die Normalspannung σ_y′ in der gedrehten y′-Richtung.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = 120 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ₂.

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 30 MPa, σᵧ = 120 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τ_max.

In einem Punkt gilt σₓ = −50 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θ_s zwischen −90° und 90° von der x-Achse zur Normalen der Ebene, in der die Schubspannung ihren größten positiven Wert +R hat (Schub positiv im gleichen Sinn wie τₓᵧ).

Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser überträgt eine axiale Zugkraft von 20 kN zusammen mit einem Drehmoment von 2000 N·m. Bestimme an der Oberfläche der Welle die größte Hauptspannung σ₁.

Eine Vollwelle mit 60 mm Durchmesser überträgt ein Biegemoment von 1500 N·m zusammen mit einem Drehmoment von 2000 N·m. Bestimme an der Oberseite, wo die Biegespannung eine Zugspannung und am größten ist, die maximale Schubspannung in der Ebene τ_max.