In einem Punkt gilt σₓ = −60 MPa und σᵧ = 20 MPa, dazu eine gewisse Schubspannung. An einem um 20° gedrehten Element beträgt die Normalspannung in der gedrehten x′-Richtung −12,1 MPa. Bestimme die Normalspannung σy′ in der gedrehten y′-Richtung.
Ein Punkt an der Oberfläche einer tordierten Welle steht unter reinem Schub mit τₓᵧ = −80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 25° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 30 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.
In einem Punkt gilt σₓ = 30 MPa und σᵧ = 30 MPa. Wie groß darf die Schubspannung τxy (Betrag) werden, bevor die größte Hauptspannung 45 MPa erreicht?
Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 600 mm Innendurchmesser und 8 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 2,5 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 50° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme den Betrag der Schubspannung |τn|, die entlang der Schweißnaht wirkt.
Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 420 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von von Mises (Gestaltänderungsenergiehypothese).
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